Question

二次函数y=x²+2ax+b在[-1，+∞）单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．[1，+∞）
B．（-∞，-1]
C．（-∞，1]
D．[-1，+∞）

Answer

通过配方，求出函数的对称轴，利用对称轴和区间[-1，+∞）的关系求出实数a的取值范围．
【解析】
因为二次函数y=x2+2ax+b=（x+a）2+b-a2，
所以函数的对称轴为x=-a，且函数在[-a，+∞）上单调递增．
所以要使二次函数y=x2+2ax+b在[-1，+∞）单调递增，
则-a≤-1，即a≥1．
故选A．