设函数y=（x）是定义在R+上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），...

设函数y=（x）是定义在R⁺上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（ manfen5.com 满分网

）=1，
（1）求f（1）的值
（2）如果f（x）+f（ manfen5.com 满分网

-x）≤2，求x的值．

（1）令x=y=1即可求得f（1）的值；（2）依题意，f（x）+f（-x）≤2⇒x（-x）≥，解之即可．【解析】令x=y=1则f（1x1）=f（1）+f（1），故f（1）=0 （2）由题意知x＞0，且-x＞0，而f（x）+f（-x）=f[x（-x）]≤f（）+f（）=f（）因为函数y=f（x）是定义在R+上的减函数，故x（-x）≥，故x=∈（0，）． ∴x=．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式．

查看答案

已知函数f（x）=