Question

下面四个命题，是真命题的是（ ）
A．log₂x₁＜log₂x₂是2^x₁＜2^x₂的必要不充分条件
B．“z₁+z₂是偶数”的充要条件是“z₁和z₂都是偶数”
C．若p∨q假，则（￢p）∧（￢q）真
D．若p⇒q，则￢p￢q

Answer

对于A，由于2x1＜2中的指数可以为负数，而当指数为负数时，log2x1＜log2x2就没有意义，从而进行判断；对于B，当z1和z2都是奇数时，也可得出z1+z2是偶数，进行判断；对于C，根据复合命题的真值表可知：“p或q”为假命题，p、q中全为假，从而有￢p，￢q全为真，即可进行判断；D选项，若p⇒q，能得出￢q⇒￢p，并不能得出￢p推不出￢q，即可得出答案．
【解析】
对于A，由于2x1＜2中的指数可以为负数，而当指数为负数时，log2x1＜log2x2就没有意义，故log2x1＜log2x2不是2x1＜2x2的必要不充分条件，A错；
对于B，当z1和z2都是奇数时，也可得出z1+z2是偶数，故B错；
对于C，由题意可知：“p或q”为假命题，
∴p、q中全为假，
∴￢p，￢q全为真，即（￢p）∧（￢q）真，此时成立；故C正确；
D选项，若p⇒q，能得出￢q⇒￢p，并不能得出￢p推不出￢q，故错．
故选C．