已知函数在区间（-2，1）上有极大值，则实数a的取值范围是（） A．（-1，0...

已知函数

在区间（-2，1）上有极大值，则实数a的取值范围是（）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-2，0）∪（0，1）
C．（-2，1）
D． manfen5.com 满分网

根据函数的极大值点，它的左边导数为正且右边导数为负，由此建立关于a的不等式组，解之即可得到实数a的取值范围．【解析】求导数，得y'=x2-3ax+2a2 ∵函数在区间（-2，1）上有极大值， ∴令y'=0，得x=a或2a，当a=0时，显然函数没有极值点；当a＞0时，x=a为较小的根，可得a∈（-2，1），得0＜a＜1；当a＜0时，x=2a为较小的根，可得2a∈（-2，1），得-1＜a＜0 可得a∈（-1，0）∪（0，1）故选：A

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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