若函数y=xlnx+a有零点，则实数a的取值范围是．

利用导数求得当x=时，函数取得最小值，再根据函数的最小值小于或等于零，求得实数a的取值范围．【解析】由于函数的定义域为（0，+∞），令函数的导数y′=lnx+1=0，求得x=．在（0，）上，y′＜0，函数y是减函数，在（，+∞）上，y′＞0，函数y是增函数，故当x=时，函数取得最小值．要使函数有零点，需函数的最小值小于或等于零，即 •ln+a≤0，∴a≤，即实数a的取值范围是，故答案为．

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考点分析：

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如图，第一排图是长度分别为1、2、3、…、n的线段，第二排图是边长分别为1、2、3、…、n的正方形，第三排图是棱长分别为1、2、3、…、n的正方体，根据图中信息，可得出棱长为n的正方体中的正方体个数是． manfen5.com 满分网