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满分5
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高中数学试题
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下列四个函数中是R上的减函数的为（ ） A． B． C． D．y=x2
下列四个函数中是R上的减函数的为（ ）
A．
B．
C．
D．y=x
2
逐个分析函数的单调性，即可得到结论． 【解析】 对于A，，函数在R上为增函数； 对于B，，函数在R上为减函数； 对于C，函数的定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞），在R上不为减函数； 对于D，函数在（-∞，0）上为增函数，在（0，+∞）上为减函数， 故选B．
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考点分析：
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根式
（式中a＞0）的分数指数幂形式为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知，f（x）=xlnx，g（x）=ax
2
+bx-1，函数y=g（x）的导数g′（x）的图象如图所示．
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）d≥f（x）-g（x）对一切x＞0恒成立，求实数d的取值范围；
（Ⅲ）设h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的零点个数．
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已知
（e是自然对数的底数），
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a
n
=f（n），求数列{a
n
}的前n项和S
n
，并证明
．
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某校一次数学研究性学习活动中，一个密封的箱子内装有分别写上y=sinx，y=cosx，y=e
x
，
，lnx六个函数的六张外形完全一致的卡片（一张卡片一个函数），参与者有放回的抽取卡片，参与者只参加一次．如果只抽一张，抽得卡片上的函数是其它某一张卡片上函数的导数，抽取者将获得三等奖；如是先后各抽一张，抽出的卡片中，其中一张上的函数是另一张卡片上函数的导数，抽取者将获得二等奖；如果先后各抽一张，第一张卡片上的函数的导数是第二张卡片上的函数，抽取者将获得一等奖．
（Ⅰ）求学生甲抽一次获得三等奖的概率；
（Ⅱ）求学生乙抽一次获得二等奖的概率；
（Ⅲ）求学生丙抽一次获得一等奖的概率．
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已知
的极值点是-5，1．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求y=f（x）的递增区间．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，lnx六个函数的六张外形完全一致的卡片（一张卡片一个函数），参与者有放回的抽取卡片，参与者只参加一次．如果只抽一张，抽得卡片上的函数是其它某一张卡片上函数的导数，抽取者将获得三等奖；如是先后各抽一张，抽出的卡片中，其中一张上的函数是另一张卡片上函数的导数，抽取者将获得二等奖；如果先后各抽一张，第一张卡片上的函数的导数是第二张卡片上的函数，抽取者将获得一等奖．
（式中a＞0）的分数指数幂形式为（ ）
（e是自然对数的底数），
．
的极值点是-5，1．