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某厂生产某种零件,每个零件的成本为50元,出厂单价定为80元.该厂为鼓励销售商订...

某厂生产某种零件,每个零件的成本为50元,出厂单价定为80元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的单价减低0.05元,.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500个.
(1)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;
(2)当销售商一次订购了400个零件时,该厂获得的利润是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
(1)当0<x≤100时,P=80;当100<x≤500时,P=80-0.05(x-100),由此可得分段函数; (2)利用工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本,即可求出当销售商一次订购了400个零件时,该厂获得的利润. 【解析】 (1)当0<x≤100时,P=80 当100<x≤500时,P=80-0.05(x-100)=-0.05x+85 ∴P=f(x)=; (2)当销售商一次订购了400个零件时,该厂获得的利润是(-0.05×400+85-50)×400=6000元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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