设集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，求a2008+b20...

设集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且A=B，求a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁷．

利用集合相等来判断，因为A，B两个集合中都有a，所以通过讨论，1，b与a2，ab的关系，求出a，b的数值．【解析】法1：∵A=B，∴或解方程组得，或或a=1，b为任意实数．由集合元素的互异性得a≠1， ∴a=-1，b=0，故a2008+b2007=1．法2：由A=B，可得，即因为集合中的元素互异，所以a≠0，a≠1．解方程组得，a=-1，b=0．故a2008+b2007=1．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知集合A={x∈R|ax²-3x-4=0}，
（1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围；
（2）若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．

查看答案

设A表示集合{2，3，a²+2a-3}，B表示集合{|a+3|，2}，若已知5∈A，且5∉B，求实数a的值．

查看答案

用描述法表示下列集合：
（1）{0，2，4，6，8}；
（2）{3，9，27，81，…}；
（3）{ manfen5.com 满分网