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已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下左表,f′(x)为f(x...

已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下左表,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则manfen5.com 满分网的取值范围是   
x-24
f(x)1-11

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由图得导数大于零,函数单增;导数小于0,函数单减;用单调性脱去f(2a+b)<1的符号f,用线性规划求出的范围 【解析】 由图知函数f(x)在[-2,0]上,f′(x)<0,函数f(x)单减; 函数f(x)在[0,+∞)上,f′(x)>0,函数f(x)单增; 或, 表示点(a,b)与点(-3,-3)连线斜率, 故的取值范围为().
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