Question

如图：四边形BECF、AFED都是矩形，且平面AFED⊥平面BCEF，∠ACF=α，∠ABF=β，∠BAC=θ，则下列式子中正确的是（ ）

A．cosα=cosβ•cosθ
B．sinα=sinβ•cosθ
C．cosβ=cosα•cosθ
D．sinβ=sinα•cosθ

Answer

利用四边形BECF、AFED都是矩形，且平面AFED⊥平面BCEF，确定AF⊥平面BCEF，再利用直角三角形中的三角函数，即可求得结论．
【解析】
∵四边形BECF、AFED都是矩形，且平面AFED⊥平面BCEF，
∴AF⊥平面BCEF，
∴AF⊥CF，AF⊥BF，AB⊥BC
∵∠ACF=α，∠ABF=β，∠BAC=θ，
∴sinα=，sinβ=，cosθ=
∴sinα=sinβ•cosθ
故选B．