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高中数学试题
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若x,y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取...
若x,y满足约束条件
目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是( )
A.(-1,2)
B.(-4,2)
C.(-4,0]
D.(-2,4)
先根据约束条件画出可行域,设z=ax+2y,再利用z的几何意义求最值,只需利用直线之间的斜率间的关系,求出何时直线z=ax+2y过可行域内的点(1,0)处取得最小值,从而得到a的取值范围即可. 【解析】 可行域为△ABC,如图, 当a=0时,显然成立. 当a>0时,直线ax+2y-z=0的斜率k=->kAC=-1,a<2. 当a<0时,k=-<kAB=2 a>-4. 综合得-4<a<2, 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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