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高中数学试题
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如图为函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象,f′(x)为函数f(x)的导...
如图为函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d的图象,f′(x)为函数f(x)的导函数,则不等式x•f′(x)<0的解集为
.
先从原函数的极值点处得出导数的零点,再利用导函数是二次函数的特点,结合二次函数的图象,即可解出不等式x•f′(x)<0的解集. 【解析】 由图可知: ±是函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的两个极值点,且a>0 即±是导函数f′(x)的两个零点, 导函数的图象如图, 由图得: 不等式x•f′(x)<0的解集为: . 故答案为:.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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