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等差数列{an}中，前2m项之和S2m=100，且am+1+am+2+…+a3m...

等差数列{an}中，前2m项之和S2m=100，且am+1+am+2+…+a3m=200，则am+1+am+2+…+a2m等于（ ）
A．50
B．75
C．100
D．125
根据题意设Sm=x，再由题意求出S3m的值，根据Sm、S2m-Sm、S3m-S2m成等差数列，以及等差中项的性质，列出方程求出x的值，再求出式子的值． 【解析】 设Sm=x， ∵am+1+am+2+…+a3m=200， ∴S3m-Sm=200，则S3m=200+x， ∵等差数列{an}中Sm、S2m-Sm、S3m-S2m成等差数列， ∴2（100-x）=x+（100+x），解得x=25， ∴am+1+am+2+…+a2m=S2m-Sm=100-25=75， 故选B．
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