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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，已知a2+b2+ab=c2则∠C=（ ） A．30° B．60° ...
在△ABC中，已知a
2
+b
2
+ab=c
2
则∠C=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形后代入计算求出cosC的值，由∠C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出∠C的度数． 【解析】 ∵a2+b2+ab=c2，即a2+b2-c2=-ab， ∴cosC==-， ∵∠C为三角形的内角， ∴∠C=120°． 故选C
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考点分析：
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在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列等式中恒成立的是（ ）
A．cos（A-B）=cosAcosB-sinAsinB
B．cos（A+B）=cosAsinB-sinAcosB
C．sin（A+B）=sinAsinB+cosAcosB
D．sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB
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已知向量
=（2，1）
=（3，-1）向量
与的夹角为θ，则θ=（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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若非零向量
和
互为相反向量，则下列说法中错误是（ ）
A．
∥
B．
≠
C．|
|≠|
|
D．
=-
查看答案
设O是正△ABC的中心，则向量
，
，
是（ ）
A．相等向量
B．模相等的向量
C．共线向量
D．共起点的向量
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（2，1）
=（3，-1）向量
与的夹角为θ，则θ=（ ）
和
互为相反向量，则下列说法中错误是（ ）
∥
≠
|≠|
|
=-
，
，
是（ ）