Question

已知等差数列{a_n}中，a₂=4，其前n项和 s_n满足 s_n=n²+cn
（1）求实数c的值
（2）求数列{a_n}的通项公式．

Answer

（1）根据a2=S2-S1=4，直接可以求出c的值；
（2）根据前n项和公式求出a1，进而得出公差，即可求得数列的通项公式．
【解析】
（1）∵a2=S2-S1=（4+2c）-（1+c）=3+c  a2=4
∴3+c=4
∴c=1
（2）由（1）知Sn=n2+n
∴a1=S1=2
∴d=a2-a1=2
∴an=a1+（n-1）d=2n