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满分5
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高中数学试题
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设双曲线=1(a>0,b>0)的右顶点为A,P为双曲线上的一个动点(不是顶点),...
设双曲线
=1(a>0,b>0)的右顶点为A,P为双曲线上的一个动点(不是顶点),从点A引双曲线的两条渐近线的平行线,与直线OP分别交于Q,R两点,其中O为坐标原点,则|OP|
2
与|OQ|•|OR|的大小关系为( )
A.|OP|
2
<|OQ|•|OR|
B.|OP|
2
>|OQ|•|OR|
C.|OP|
2
=|OQ|•|OR|
D.不确定
首先取特殊点,然后根据此点写出OP的方程,再根据AQ的方程写出AR的方程,解出Q,R的坐标即可判断|OP|2=|OQ|•|OR|. 【解析】 取特殊点P(c,), 则直线OP的方程为y=x, 又直线AQ的方程为y=(x-a), 直线AR的方程为y=-(x-a), 解得Q,R的坐标为(,),(,), 易得|OP|2=|OQ|•|OR|. 故选C
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考点分析:
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2
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2
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2
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2
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<
<0,则下列不等式:①a+b<ab;②a
2
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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