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若不等式:kx2-2x+6k<0(k≠0) ①若不等式解集是{x|x<-3或x>...

若不等式:kx2-2x+6k<0(k≠0)
①若不等式解集是{x|x<-3或x>-2},试求k的值;
②若不等式解集是R,求k的取值范围.
(1)由一元二次不等式的解法,由不等式的解集即可推出对应方程的根,再利用韦达定理即可得k的值;(2)由一元二次不等式的解法,或者说由二次函数的图象可知,此不等式的解集为R,当且仅当二次项系数小于零,判别式小于零,解不等式即可得k的范围 【解析】 ①∵不等式kx2-2x+6k<0的解集是{x|x<-3或x>-2} ∴方程kx2-2x+6k=0的两个根为-3,-2 ∴=-3+(-2)=-5, ∴k=- ②:①∵不等式kx2-2x+6k<0的解集是R ∴ 解得k<-
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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