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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}满足a，且对任意n∈N*，都有． （1）求证：数列{}为等差数列...
已知数列{a
n
}满足a
，且对任意n∈N
*
，都有
．
（1）求证：数列{
}为等差数列，并求{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=a
n
•a
n+1
，T
n
=b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
，求证：
．
（1）由已知可得2an-2an+1=3anan+1，从而可得，，从而可证数列列{}是等差数列，可求an （2）由已知可得，利用裂项即可求解数列的和 证明：（1）∵ ∴2an-2an+1=3anan+1 两边同时除以anan+1可得， ∴数列列{}是以=为首项，以为公差的等差数列， ∴== ∴an= 【解析】 （2） ∴
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考点分析：
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△ABC中，内角为A，B，C，所对的三边分别是a，b，c，已知b
2
=ac，
．
（1）求
的值；
（2）设
，求a+c的值．
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等比数列{a
n
}的前n项和为s
n
，已知S
1
，S
3
，S
2
成等差数列，
（1）求{a
n
}的公比q；
（2）求a
1
-a
3
=3，求s
n
．
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若不等式：kx
2
-2x+6k＜0（k≠0）
①若不等式解集是{x|x＜-3或x＞-2}，试求k的值；
②若不等式解集是R，求k的取值范围．
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给出下列四个条件：
①b＞0＞a；
②0＞a＞b；
③a＞0＞b；
④a＞b＞0．
其中能推出
成立的是
．
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若关于x的一元二次方程x
2
-（m+1）x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且对任意n∈N*，都有
．
}为等差数列，并求{an}的通项公式；
．
．
的值；
，求a+c的值．
成立的是 ．