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满分5
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高中数学试题
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椭圆+=1的离心率是（ ） A． B． C． D．
椭圆
+
=1的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据椭圆的方程，不难得到a=5，b=4，可得c==3，结合离心率的公式即可算出该椭圆的离心率． 【解析】 ∵椭圆的方程为+=1 ∴a=5，b=4，可得c==3 因此，该椭圆的离心率e== 故选：C
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}的公差为d，且a
2
=3，a
5
=9，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，且S
n
=1-
b
n
（n∈N
*
）
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）记c
n
=
a
n
b
n
求证：数列{c
n
}的前n项和 T
n
≤1．
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甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80吨大米，A镇需70吨大米，B镇需110t大米．两库到两镇的路程和运费如下表：
路程/km
运费/
甲库
乙库
甲库
乙库
A镇
20
15
12
12
B镇
25
20
10
8
（1）这两个粮库各运往A、B两镇多少t大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？
（2）最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？
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已知数列{a
n
}满足a
，且对任意n∈N
*
，都有
．
（1）求证：数列{
}为等差数列，并求{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=a
n
•a
n+1
，T
n
=b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
，求证：
．
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△ABC中，内角为A，B，C，所对的三边分别是a，b，c，已知b
2
=ac，
．
（1）求
的值；
（2）设
，求a+c的值．
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等比数列{a
n
}的前n项和为s
n
，已知S
1
，S
3
，S
2
成等差数列，
（1）求{a
n
}的公比q；
（2）求a
1
-a
3
=3，求s
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1的离心率是（ ）
bn（n∈N*）
anbn 求证：数列{cn}的前n项和 Tn≤1．
，且对任意n∈N*，都有
．
}为等差数列，并求{an}的通项公式；
．
．
的值；
，求a+c的值．