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高中数学试题
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已知椭圆+=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为( ) A...
已知椭圆
+
=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
根据椭圆的定义,可得P到两个焦点的距离之和等于2a=8,由此结合题意即可得到本题答案. 【解析】 ∵椭圆的方程是+=1, ∴a=4,b=3,且c==, 得焦点为F1(-,0),F2(,0) 根据椭圆的定义,得椭圆上的点P满足|PF1|+|PF2|=2a=8 ∴若P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为8-3=5 故选:D
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考点分析:
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设x∈R,则命题p:x>0是命题q:x>-1的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
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椭圆
+
=1的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
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已知等差数列{a
n
}的公差为d,且a
2
=3,a
5
=9,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=1-
b
n
(n∈N
*
)
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)记c
n
=
a
n
b
n
求证:数列{c
n
}的前n项和 T
n
≤1.
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甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米,已知甲库可调出100t大米,乙库可调出80吨大米,A镇需70吨大米,B镇需110t大米.两库到两镇的路程和运费如下表:
路程/km
运费/
甲库
乙库
甲库
乙库
A镇
20
15
12
12
B镇
25
20
10
8
(1)这两个粮库各运往A、B两镇多少t大米,才能使总运费最省?此时总运费是多少?
(2)最不合理的调运方案是什么?它使国家造成的损失是多少?
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已知数列{a
n
}满足a
,且对任意n∈N
*
,都有
.
(1)求证:数列{
}为等差数列,并求{a
n
}的通项公式;
(2)令b
n
=a
n
•a
n+1
,T
n
=b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
,求证:
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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