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高中数学试题
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成...
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，B
1
C和C
1
D与底面A
1
B
1
C
1
D
1
所成的角分别为60°和45°，则异面直线B
1
C和C
1
D所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
设长方体的高为1，根据B1C和C1D与底面所成的角分别为60和45，分别求出各线段的长，将C1D平移到B1A，根据异面直线所成角的定义可知∠AB1C为异面直线B1C和DC1所成角，利用余弦定理求出此角即可． 【解析】 设长方体的高为1，连接B1A、B1C、AC ∵B1C和C1D与底面所成的角分别为60和45， ∴∠B1CB=60°，∠C1DC=45° ∴C1D=，B1C=，BC=，CD=1则AC= ∵C1D∥B1A ∴∠AB1C为异面直线B1C和DC1所成角 cos∠AB1C= 故选A
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考点分析：
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已知椭圆的焦点F
1
（-1，0），F
2
（1，0），P是椭圆上一点，且|F
1
F
2
|是|PF
1
|，|PF
2
|等差中项，则椭圆的方程是（ ）
A．
+
=1
B．
+
=1
C．
+
=1
D．
+
=1
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在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，向量
、
、
是（ ）
A．有相同起点的向量
B．等长向量
C．共面向量
D．不共面向量
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若抛物线y
2
=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（ ）
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，
）
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（
，
）
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2
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2
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2
+b
2
≠0”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1
+
=1
+
=1
+
=1
、
、
是（ ）
，
）
，
）
，
）
，
）