Question

双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点为（0，3），则k的值为    ．

Answer

先把双曲线8kx2-ky2=8的方程化为标准形式，焦点坐标得到c2=9，利用双曲线的标准方程中a，b，c的关系即得双曲线方程中的k的值．
【解析】
根据题意可知双曲线8kx2-ky2=8在y轴上，
即 ，
∵焦点坐标为（0，3），c2=9，
∴，∴k=-1，
故答案为：-1．