根据已知中空间三点O(0,0,0),A(-1,1,0),B(0,1,1),根据点H在直线OA上,我们可以设出H点的坐标(含参数λ),进而根据BH⊥OA即⊥,根据向量垂直数量积为0,构造关于λ的方程,解方程即可得到答案.
【解析】
设H点的坐标为(x,y,z)
则∵O(0,0,0),A(-1,1,0),B(0,1,1),
∴=(-1,1,0),=(x,y,z),
∵点H在直线OA上,则∥,即
存在λ∈[0,1],使=λ
即(x,y,z)=λ(-1,1,0)=(-λ,λ,0)
∴=(-λ,λ-1,-1),又∵BH⊥OA,即•=0
即λ+λ-1=0,解得λ=
∴点H的坐标为(-,,0)
故答案为:(-,,0).