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某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如...

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.
(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n14151617181920
频数10201616151310
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.
(Ⅰ)根据卖出一枝可得利润5元,卖不出一枝可得赔本5元,即可建立分段函数; (Ⅱ)(i)这100天的日利润的平均数,利用100天的销售量除以100即可得到结论; (ii)当天的利润不少于75元,当且仅当日需求量不少于16枝,故可求当天的利润不少于75元的概率. 【解析】 (Ⅰ)当日需求量n≥17时,利润y=85;当日需求量n<17时,利润y=10n-85; ∴利润y关于当天需求量n的函数解析式(n∈N*) (Ⅱ)(i)这100天的日利润的平均数为元; (ii)当天的利润不少于75元,当且仅当日需求量不少于16枝,故当天的利润不少于75元的概率为P=0.16+0.16+0.15+0.13+0.1=0.7.
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考点分析:
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分组频数频率
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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