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已知矩形的两个顶点位于x轴上,另两个顶点位于抛物线y=4-x2在x轴上方的曲线上...

已知矩形的两个顶点位于x轴上,另两个顶点位于抛物线y=4-x2在x轴上方的曲线上,则矩形的面积最大为   
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先设点B的坐标,将面积S表达为变量的函数,再利用导数法求出函数的最大值. 【解析】 设点B(x,4-x2) (O<x≤2),则S=2x(4-x2)=2x3+8x ∴S′=-6x2+8,令S′=-6x2+8=0,可得x= ∵O<x≤2,∴由S′>0,可得0<x<;由S′<0,可得 ∴x=时,S=2x3+8x取得最大值为 故答案为
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考点分析:
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由曲线manfen5.com 满分网围成区域面积为    查看答案
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已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0,f(x)+xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的导函数),a={manfen5.com 满分网4}fmanfen5.com 满分网4,b=manfen5.com 满分网f(manfen5.com 满分网)设c=(lgmanfen5.com 满分网),则a,b,c的大小关系是( )
A.c>a>b
B.c>b>a
C.a>b>c
D.a>c>b
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设a>0,f(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x,f(x))处切线的倾斜角的取值范围为[0,manfen5.com 满分网],则P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为( )
A.[0,manfen5.com 满分网]
B.[0,manfen5.com 满分网]
C.[0,|manfen5.com 满分网|]
D.[0,|manfen5.com 满分网|]
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