设函数f(x)=4lnx-(x-1)
2.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)+x
2-4x-a=0在区间[1,e]内恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知等差数列{a
n}和等比数列{b
n},a
1=b
1=2,a
2=b
2=4.
(I)求a
n、b
n;
(Ⅱ)对于∀n∈N
*,试比较a
n、b
n的大小并用数学归纳法证明你的结论.
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已知a、b、c是互不相等的非零实数.求证:三个方程ax
2+2bx+c=0,bx
2+2cx+a=0,cx
2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.
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已知函数f(x)=
x
2-alnx(a∈R)
(1)若函数f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值.
(2)若函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,求a的取值范围.
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(Ⅰ)已知z∈C,且|z|-i=
+2+3i(i为虚数单位),求复数
的虚部.
(Ⅱ)已知z
1=a+2i,z
2=3-4i(i为虚数单位),且
为纯虚数,求实数a的值.
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已知矩形的两个顶点位于x轴上,另两个顶点位于抛物线y=4-x
2在x轴上方的曲线上,则矩形的面积最大为
.
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