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在圆(x-2)2+(y+3)2=2上与点(0,-5)距离最大的点的坐标是( ) ...

在圆(x-2)2+(y+3)2=2上与点(0,-5)距离最大的点的坐标是( )
A.(5,1)
B.(4,1)
C.(manfen5.com 满分网+2,manfen5.com 满分网-3)
D.(3,-2)
确定点(0,-5)在圆外,可得圆上与点(0,-5)距离最远的点,在圆心与点(0,-5)连线上,且与点(0,-5)分别在圆心两侧,由此可得结论. 【解析】 ∵(0-2)2+(-5+3)2=8>2 ∴点(0,-5)在圆外 ∴圆上与点(0,-5)距离最远的点,在圆心与点(0,-5)连线上,且与点(0,-5)分别在圆心两侧令直线解析式:y=kx+b,由于直线通过点(2,-3)和(0,-5) 可得直线解析式:y=x-5, 与圆的方程联立,可得(x-2)2+(x-2)2=2,∴x=3或x=1 ∴交点坐标为(3,-2)和(1,-4),其中距离点(0,-5)较大的一个点为(3,-2) 故选D.
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