Question

圆x²+y²-2x+10y-24=0与圆x²+y²+2x+2y-8=0的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线的方程是    ．

Answer

求出两圆的标准方程，求出圆心和半径，根据圆和圆相交的性质可得直线MN是弦AB的中垂线，用两点式求得MN的方程．
【解析】
圆x2+y2-2x+10y-24=0即（x-1）2+（y+5）2=50，表示以点M（1，-5）为圆心、半径等于5的圆．
而圆x2+y2+2x+2y-8=0，即 （x+1）2+（y+1）2=10，表示以点N（-1，-1）为圆心、半径等于的 圆．
根据圆和圆相交的性质可得直线MN是弦AB的中垂线，用两点式求得MN的方程为 =，即 2x+y+3=0，
故答案为 2x+y+3=0．