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满分5
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高中数学试题
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在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是 .
在圆x
2
+y
2
=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是
.
若把直线4x+3y-12=0向圆平行移动,成为圆的切线时,切点到直线4x+3y-12=0距离最小,所以圆心与直到线4x+3y-12=0距离最小的点连线垂直于直线4x+3y-12=0,只需求出过圆心的直线4x+3y-12=0的垂线方程,与圆方程联立,解出交点,即为所求. 解:过圆心O向直线4x+3y-12=0作垂线OP,与圆交于点P,则P点到直线距离最小. ∵OP垂直于直线4x+3y-12=0,∴斜率为 ∴OP的方程为y=x 由,得,x=,y=或x=-,y=-舍去. 故答案为
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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