求以圆C1：x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2：x2+y2+12x+16...

求以圆C₁：x²+y²-12x-2y-13=0和圆C₂：x²+y²+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程．

先确定公共弦的方程，再求出公共弦为直径的圆的圆心坐标、半径，即可得到公共弦为直径的圆的圆的方程．【解析】 ∵圆C1：x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0， ∴两圆相减可得公共弦方程为l：4x+3y-2=0 又∵圆C1：x2+y2-12x-2y-13=0的圆心坐标为（6，1），半径为5；圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的圆心坐标为（-6，-8），半径为， ∴C1C2的方程为3x-4y-14=0 ∴联立可得公共弦为直径的圆的圆心坐标为（2，-2）， ∵（6，1）到公共弦的距离为5 ∴公共弦为直径的圆的半径为5 ∴公共弦为直径的圆的方程为（x-2）2+（y+2）2=25．

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考点分析：

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B．l⊥m且m与圆c相切
C．l∥m且m与圆c相离
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试题属性

题型：解答题
难度：中等