Question

台风中心从A地以20km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险区，城市B在A地正东40km处，求城市B处于危险区内的时间．

Answer

根据题意画出相应的图形，如图所示，得出BE=BF=30km，三角形ABD为等腰直角三角形，由|AB|的长求出|BD|的长，作BD垂直于AD，利用三线合一得出|ED|=|FD|，在直角三角形CED中，根据勾股定理求出|ED|的长，进而确定出|EF|的长，除以速度即可求出城市B处于危险区的时间．
【解析】
根据题意画出相应的图形，如图所示，可得BE=BF=30km，
△ABD为等腰直角三角形，且AB=40km，
∴根据勾股定理得：AD=BD=20km，
作BD⊥AD，可得ED=FD，
在Rt△CED中，根据勾股定理得：ED==10km，
∴EF=2ED=20km，
则城市B处于危险区内的时间为20÷20=1（h）．