Question

a、b、c∈R，则下列命题为真命题的是    ．
①若a＞b，则ac²＞bc²              
②若ac²＞bc²，则a＞b
③若a＜b＜0，则a²＞ab＞b²
④若a＜b＜0，则＜．

Answer

根据不等式的性质，分析当c=0时，①的结论不成立；根据ac2＞bc2，结合实数平方的非负性，可得c2＞0，结合不等式的性质，可判断②；根据不等式的性质，不等式两边同乘（除）一个正数，不等号方向不发生改变，根据不等式的性质，不等式两边同乘（除）一个负数，不等号方向发生改变，可判断③④．
【解析】
当c=0时，ac2=bc2，故①不成立；
若ac2＞bc2，则c2≠0，即c2＞0，则a＞b，故②成立；
若a＜b＜0，则a2＞ab且ab＞b2，故a2＞ab＞b2，故③成立；
若a＜b＜0，则ab＞0，故＜，即＞，故④不成立
故②③为真命题
故答案为：②③