Question

解关于x的不等式ax²-2≥2x-ax（a∈R）．

Answer

对a分类：a=0，a＞0，-2＜a＜0，a=-2，a＜-2，分别解不等式，求解取交集即可．
【解析】
原不等式变形为ax2+（a-2）x-2≥0．
①a=0时，x≤-1；
②a≠0时，不等式即为（ax-2）（x+1）≥0，
当a＞0时，x≥或x≤-1；
由于-（-1）=，于是
当-2＜a＜0时，≤x≤-1；
当a=-2时，x=-1；
当a＜-2时，-1≤x≤．
综上，当a=0时，x≤-1；当a＞0时，x≥或x≤-1；当-2＜a＜0时，≤x≤-1；
当a=-2时，x=-1；当a＜-2时，-1≤x≤．