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满分5
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高中数学试题
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已知函数，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）． （1）求...
已知函数
，数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+1
=f（a
n
）（n∈N
+
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（2）若数列{b
n
}满足
，求S
n
．
（1）由已知，an+1=，构造出+=3（+）求出数列{}的通项后再求数列{an}的通项公式an； （2）由（1）可求得==-，经这样裂项后再求和． 【解析】 （1）由已知，an+1=，所以=+1， ∴+=3（+）， ∴数列{}是以1+=为首项，以3为公比的等比数列． ∴=•3 n-1=，= 所以an= （2）==- Sn=b1+b2+…+bn=-+（-）+…+（-）=-
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考点分析：
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已知前n项和为S
n
的等差数列{a
n
}的公差不为零，且a
2
=3，又a
4
，a
5
，a
8
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）是否存在正整数对（n，k），使得na
n
=kS
n
？若存在，求出所有正整数对（n，k）；若不存在，请说明理由．
查看答案
已知三角形ABC的一个顶点A（2，3），AB边上的高所在的直线方程为x-2y+3=0，角B的平分线所在的直线方程为x+y-4=0，求此三角形三边所在的直线方程．
查看答案
已知{a
n
}是递增的等差数列，满足a
2
•a
4
=3，a
1
+a
5
=4．
（1） 求数列{a
n
}的通项公式和前n项和公式；
（2） 设数列{b
n
}对n∈N
*
均有
成立，求数列{b
n
}的通项公式．
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解关于x的不等式ax
2
-2≥2x-ax（a∈R）．
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设两圆C
1
、C
2
都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C
1
C
2
|=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）．
，求Sn．
成立，求数列{bn}的通项公式．