判断f（x）=在（0，+∞）的单调性并证明．

判断f（x）=

在（0，+∞）的单调性并证明．

函数是减函数，再利用函数单调性的定义证明：取值，作差，变形，定号下结论．【解析】 f（x）=在（0，+∞）上是减函数．…（2分）证明：设0＜x1＜x2，…（4分）则f（x1）-f（x2）=-=，…（9分） ∵0＜x1＜x2， ∴x1x2＞0，x2-x1＞0…（12分） ∴＞0，∴f（x1）＞f（x2）． ∴f（x）在（0，+∞）上是减函数．…（14分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等