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已知:方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩...

已知:方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q=( )
A.21
B.8
C.6
D.7
由M∩N={ 2 },根据集合元素的定义,判断2既是方程x2-px+6=0的解,又是方程x2+6x-q=0的解,由韦达定理易构造关于p,q的方程,进而求出p+q的值. 【解析】 ∵M∩N={ 2 }, ∴2既是方程x2-px+6=0的解,又是方程x2+6x-q=0的解 令a是方程x2-px+6=0的另一个根,b是方程x2+6x-q=0的另一个根 由韦达定理可得: 2×a=6,即a=3,∴2+a=p,∴p=5 2+b=-6,即b=-8,∴2×b=-16=-q,∴q=16 ∴p+q=21 故选A
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考点分析:
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我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的.
某市用水收费标准是:水费=基本费+超额费+定额损耗费,且有如下三条规定:
①若每月用水量不超过最低限量m立方米时,只付基本费9元和每户每月定额损耗费a元;
②若每月用水量超过m立方米时,除了付基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米付n元的超额费;
③每户每月的定额损耗费a不超过5元.
(1)求每户每月水费y(元)与月用水量x(立方米)的函数关系;
(2)该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:
月份用水量(立方米)水费(元)
417
523
2.511
试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求m,n,a的值.
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(2)求函数y=f(x)•g(x)的解析式,并求此函数的零点;
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