Question

函数f（x）=cos²x+sinx（x∈R）的值域为    ．

Answer

由于函数f（x）-+，可得当sinx=时，函数取得最大值，当sinx=-1时，函数取得最小值
为-1，由此求得函数的值域．
【解析】
由于函数f（x）=cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1=-+，
且-1≤sinx≤1，故当sinx=时，函数取得最大值，当sinx=-1时，函数取得最小值为-1，
故函数的值域为 ，
故答案为 ．