Question

定义在区间上的函数y=2sinωx（ω＞0）截直线y=1所得的弦长为2，则ω=    ．

Answer

根据题意设出直线y=1与函数y=2sin2ωx在区间[0，]上的交点为M（x1，），N（x2，），得到x2-x1=2；进而确定出2ωx2=，2ωx1=，即可求出ω的值．
【解析】
设直线y=1与函数y=2sin2ωx在区间[0，]上的交点为M（x1，），N（x2，），
则x2-x1=2；
∵sin2ωx=，x∈[0，]，
∴2ωx2=，2ωx1=，
∴2ωx2-2ωx1=2ω（x2-x1）=4ω=，
∴ω=．
故答案为：