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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，给出以下四个...
△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
①若
，则“
”是“
”成立的充分不必要条件；
②
；
③
；
④
，
其中所有真命题的序号是
．
①利用充分条件和必要条件的定义进行判断．②利用数量积的应用判断． ③利用数量积以及余弦定理判断．④利用数量积的应用判断． 【解析】 ①由正弦定理得，即，若，，所以B=或． 反之，若B=，则，所以A=．所以“”是“”成立的必要不充分条件．所以①错误． ②因为AH为BC边上的高，所以，所以②正确． ③，所以由余弦定理得③错误． ④，所以④正确． 故答案为：②④．
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考点分析：
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定义在区间
上的函数y=2sinωx（ω＞0）截直线y=1所得的弦长为2，则ω=
．
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函数f（x）=cos
2
x+sinx（x∈R）的值域为
．
查看答案
若向量
、
满足
，则
=
．
查看答案
函数
，直线x=t（t∈R）与f（x），g（x）的图象交于M、N两点，则M、N两点间的距离|MN|的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．2
查看答案
已知非零向量
与
满足
且
=
． 则△ABC为（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰非等边三角形
D．三边均不相等的三角形
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则“
”是“
”成立的充分不必要条件；
；
；
，
上的函数y=2sinωx（ω＞0）截直线y=1所得的弦长为2，则ω= ．
查看答案
、
满足
，则
= ．
，直线x=t（t∈R）与f（x），g（x）的图象交于M、N两点，则M、N两点间的距离|MN|的最大值是（ ）
与
满足
且
=
． 则△ABC为（ ）