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满分5
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高中数学试题
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如图，在△ABC中，，PQ是以A为圆心，为半径的圆的直径，求的最大值和最小值．
如图，在△ABC中，
，PQ是以A为圆心，
为半径的圆的直径，求
的最大值和最小值．
利用余弦定理求出A的余弦函数值，利用向量三角形法则转化为已知向量的关系，确定与方向相同或相反时，求出数量积的最值． 【解析】 在△ABC中，-----------（2分） = = =--------（6分） ∵， =----------（8分） ∴= =---（10分） 当与方向相同时，取得最大值9，此时与的方向相同；------（11分） 当与方向相反时，取得最小值-3，此时与的方向相反------（12分）
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考点分析：
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已知函数f（x）=2sinωx+cos（ωx+
）-sin（ωx-
）-1（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为4π．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值及相应的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，若角A、B、C所对边分别为a、b、c，且f（B）=1，b=3
，a+c=
，求sinAsinC的值．
查看答案
已知：
、
、
是同一平面上的三个向量，其中
=（1，2）．
（1）若|
|=2
，且
∥
，求
的坐标．
（2）若|
|=
，且
+2
与2
-
垂直，求
与
的夹角θ
查看答案
已知
，tanβ=7，其中
．
（Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）求α+β
查看答案
如图，已知A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，点A的坐标为
，点B在第二象限，且△AOB为正三角形．
（Ⅰ）求sin∠COA；
（Ⅱ）求△BOC的面积．
查看答案
△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
①若
，则“
”是“
”成立的充分不必要条件；
②
；
③
；
④
，
其中所有真命题的序号是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，PQ是以A为圆心，
为半径的圆的直径，求
的最大值和最小值．
）-sin（ωx-
）-1（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为4π．
，a+c=
，求sinAsinC的值．
、
、
是同一平面上的三个向量，其中
=（1，2）．
|=2
，且
∥
，求
的坐标．
|=
，且
+2
与2
-
垂直，求
与
的夹角θ
，tanβ=7，其中
．
如图，已知A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，点A的坐标为
，点B在第二象限，且△AOB为正三角形．
，则“
”是“
”成立的充分不必要条件；
；
；
，