设 A、B、C是直线l上的三点,向量
满足关系:
=
.
(Ⅰ)化简函数y=f(x)的表达式;
(Ⅱ)若函数
,
的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列,试求实数b的值;
(Ⅲ)令函数h(x)=
(sinx+cosx)+sin2x-a,若对任意的
,不等式h(x
1)≤f(x
2)恒成立,求实数a的取值范围.
考点分析:
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如图,在△ABC中,
,PQ是以A为圆心,
为半径的圆的直径,求
的最大值和最小值.
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已知函数f(x)=2sinωx+cos(ωx+
)-sin(ωx-
)-1(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为4π.
(Ⅰ)求f(x)的最大值和最小值及相应的x的值;
(Ⅱ)在△ABC中,若角A、B、C所对边分别为a、b、c,且f(B)=1,b=3
,a+c=
,求sinAsinC的值.
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已知:
、
、
是同一平面上的三个向量,其中
=(1,2).
(1)若|
|=2
,且
∥
,求
的坐标.
(2)若|
|=
,且
+2
与2
-
垂直,求
与
的夹角θ
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已知
,tanβ=7,其中
.
(Ⅰ)求sinα的值;
(Ⅱ)求α+β
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如图,已知A、B是单位圆O上的点,C是圆与x轴正半轴的交点,点A的坐标为
,点B在第二象限,且△AOB为正三角形.
(Ⅰ)求sin∠COA;
(Ⅱ)求△BOC的面积.
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