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满分5
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高中数学试题
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f（x）=，若f（m）=n，则f（-m）=（ ） A．m+n B．m-n C．-...
f（x）=
，若f（m）=n，则f（-m）=（ ）
A．m+n
B．m-n
C．-m
D．-n
注意到两个自变量的取值互为相反数，可通过研究函数的奇偶性求解． 【解析】 函数f（x）定义域为R，f（-x）==-x5=-[]=f（-x） 所以f（x）是奇函数，所以f（-m）=-f（m）=-n 故选D
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考点分析：
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下列函数中，图象关于原点对称的是（ ）
A．y=-|sinx|
B．y=-xsin|x|
C．y=sin（-|x|）
D．y=sin|x|
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若tanα=3，tanβ=5，则tan（α-β）的值为（ ）
A．-
B．-
C．
D．-
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设 A、B、C是直线l上的三点，向量
满足关系：
=
．
（Ⅰ）化简函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数
，
的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列，试求实数b的值；
（Ⅲ）令函数h（x）=
（sinx+cosx）+sin2x-a，若对任意的
，不等式h（x
1
）≤f（x
2
）恒成立，求实数a的取值范围．
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如图，在△ABC中，
，PQ是以A为圆心，
为半径的圆的直径，求
的最大值和最小值．
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已知函数f（x）=2sinωx+cos（ωx+
）-sin（ωx-
）-1（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为4π．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值及相应的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，若角A、B、C所对边分别为a、b、c，且f（B）=1，b=3
，a+c=
，求sinAsinC的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若f（m）=n，则f（-m）=（ ）
满足关系：
=
．
，
的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列，试求实数b的值；
（sinx+cosx）+sin2x-a，若对任意的
，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求实数a的取值范围．
）-sin（ωx-
）-1（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为4π．
，a+c=
，求sinAsinC的值．
，PQ是以A为圆心，
为半径的圆的直径，求
的最大值和最小值．