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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减...
若函数f（x）=（k-1）a
x
-a
-x
（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=log
a
（x+k）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果． 【解析】 ∵函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上是奇函数， ∴f（0）=0 ∴k=2， 又∵f（x）=ax-a-x为减函数， 所以1＞a＞0， 所以g（x）=loga（x+2） 定义域为x＞-2，且递减， 故选A
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考点分析：
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f（x）=
，若f（m）=n，则f（-m）=（ ）
A．m+n
B．m-n
C．-m
D．-n
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下列函数中，图象关于原点对称的是（ ）
A．y=-|sinx|
B．y=-xsin|x|
C．y=sin（-|x|）
D．y=sin|x|
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若tanα=3，tanβ=5，则tan（α-β）的值为（ ）
A．-
B．-
C．
D．-
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设 A、B、C是直线l上的三点，向量
满足关系：
=
．
（Ⅰ）化简函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数
，
的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列，试求实数b的值；
（Ⅲ）令函数h（x）=
（sinx+cosx）+sin2x-a，若对任意的
，不等式h（x
1
）≤f（x
2
）恒成立，求实数a的取值范围．
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如图，在△ABC中，
，PQ是以A为圆心，
为半径的圆的直径，求
的最大值和最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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满足关系：
=
．
，
的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列，试求实数b的值；
（sinx+cosx）+sin2x-a，若对任意的
，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求实数a的取值范围．
，若f（m）=n，则f（-m）=（ ）
，PQ是以A为圆心，
为半径的圆的直径，求
的最大值和最小值．