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满分5
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高中数学试题
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若x∈R，n∈N*，规定：=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：=（-...
若x∈R，n∈N
*
，规定：
=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：
=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，则f（x）=x•
的奇偶性为（ ）
A．是奇函数不是偶函数
B．是偶函数不是奇函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数又不是偶函数
根据定义先求出函数f（x）=x•的表达式，然后利用函数奇偶性的定义进行判断． 【解析】 由定义可知，f（x）=x•=x（x-2）（x-1）（x）（x+1）（x+2）=x2（x2-1）（x2-4）， 因为f（-x）=x2（x2-1）（x2-4）=f（x）， 所以函数f（x）是偶函数不是奇函数． 故选B．
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考点分析：
相关试题推荐
已知函数
（x∈R），则下列叙述错误的是（ ）
A．f（x）的最大值与最小值之和等于π
B．f（x）是偶函数
C．f（x）在[4，7]上是增函数
D．f（x）的图象关于点
成中心对称
查看答案
若f（x）=2cos（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（t+
）=f（-t），且f（
）=-1则实数m的值等于（ ）
A．±1
B．-3或1
C．±3
D．-1或3
查看答案
已知x
是函数f（x）=2
x
+
的一个零点．若x
1
∈（1，x
），x
2
∈（x
，+∞），则（ ）
A．f（x
1
）＜0，f（x
2
）＜0
B．f（x
1
）＜0，f（x
2
）＞0
C．f（x
1
）＞0，f（x
2
）＜0
D．f（x
1
）＞0，f（x
2
）＞0
查看答案
若将函数y=tan（ωx+
）（ω＞0）的图象向右平移
个单位长度后，与函数y=tan（ωx+
）的图象重合，则ω的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若函数f（x）=（k-1）a
x
-a
-x
（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=log
a
（x+k）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：
=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，则f（x）=x•
的奇偶性为（ ）
的一个零点．若x1∈（1，x），x2∈（x，+∞），则（ ）
（x∈R），则下列叙述错误的是（ ）
成中心对称
）=f（-t），且f（
）=-1则实数m的值等于（ ）
）（ω＞0）的图象向右平移
个单位长度后，与函数y=tan（ωx+
）的图象重合，则ω的最小值为（ ）
