利用三角函数的图象和性质,分别进行判断.
【解析】
①若cosα=cosβ,则α=β+2kπ或者α=-β+2kπ,所以α-β=2kπ,k∈Z或α+β=2kπ,k∈Z,所以①错误.
②当x=时,,所以函数的图象关于点对称.所以②正确.
③根据函数y=sin|x|的图象特征可得,函数y=sin|x|不是周期函数,故③不正确.
④因为f(-x)=cos(sin(-x))=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x),所以函数y=cos(sinx)(x∈R)是偶函数,所以④正确.
故答案为:②④.