(1)已知等式左边利用诱导公式化简求出tanα的值,所求式子利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简,将tanα的值代入计算即可求出值;
(2)由α是钝角,α-β是锐角,根据tanα的值求出sinα与cosα的值,再由sin(α-β)求出cos(α-β)的值,所求式子中的角度变形后,利用两角和与差的正弦函数公式化简,将各自的值代入计算即可求出值.
【解析】
(1)∵tan(π+α)=tanα=-,
∴原式===;
(2)∵α为钝角,tanα=-,α-β为锐角,sin(α-β)=,
∴cosα=-,sinα=,cos(α-β)=,
∴sinβ=sin[α-(α-β)]=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)=.