已知函数
(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.
考点分析:
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已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)若f(x)=lgg(x),判断函数g(x)在(O,1)内的单调性,并用定义证明.
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己知tan(π+a)=-
.
(1)求
.
(2)若α是钝角,α-β是锐角,且
,求sinβ的值.
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对于函数f(x)=x
2-2x+k,k∈R,当a+b≤2时,在定义域[a,b]内值域也是[a,b],则实数k的取值范围是
.
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给出四个命题
①若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,k∈Z.
②函数
的图象关于点
对称.
③函数y=sin|x|是周期函数.
④函数y=cos(sinx)(x∈R)是偶函数.
其中正确的是
.
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已知函数
,且关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是
.
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