Question

对于直线m、n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是（ ）
A．m⊥n，m∥α，n∥β
B．m⊥n，α∩β=m，n⊂α
C．m∥n，n⊥β，m⊂α
D．m∥n，m⊥α，n⊥β

Answer

根据题意，结合正方体模型，对每一选支进行逐一判定，不正确的只需取出反例，正确的简单说明一下即可．
【解析】
对于A，”m⊥n，m∥α，n∥β”推不出α⊥β，故不正确
对于B，“m⊥n，α∩β=m，n⊂α”推不出α⊥β，故不正确
对于C，根据m∥n，n⊥β，m⊂α可⇒α⊥β，可知该命题正确
对于D，“m∥n，m⊥α，n⊥β”→α∥β，故不正确．
故选C．