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满分5
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高中数学试题
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已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直...
已知圆C：（x-a）
2
+（y-2）
2
=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为2
时，a的值等于（ ）
A．
B．
-1
C．2-
D．
+1
由题意，算出圆C的圆心和半径，结合垂径定理算出圆心到直线l：x-y+3=0的距离d=1，利用点到直线的距离公式建立关于a的方程，解之即可得到实数a的值． 【解析】 ∵圆C：（x-a）2+（y-2）2=4的圆心为C（a，2），半径r=2 ∴圆心到直线l：x-y+3=0的距离d= ∵l被圆C截得的弦长为2时， ∴d+（）2=22，解得d=1 因此，=1，解之得a=-1（舍负） 故选：B
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考点分析：
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若⊙C
1
：x
2
+y
2
-2mx+m
2
=4和⊙C
2
：x
2
+y
2
+2x-4my=8-4m
2
相交，则m的取值范围是（ ）
A．（-
，-
）
B．（0，2）
C．（-
，-
）∪（0，2）
D．（-
，2）
查看答案
已知直线l：y=x+m与曲线y=
有两个公共点，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-2，2）
B．（-1，1）
C．[1，
）
D．（-
，
）
查看答案
在空间四边形ABCD中，若AB=BC，AD=CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是（ ）
A．平面ABD⊥平面BDC
B．平面ABC⊥平面ABD
C．平面ABC⊥平面ADC
D．平面ABC⊥平面BED
查看答案
对于直线m、n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是（ ）
A．m⊥n，m∥α，n∥β
B．m⊥n，α∩β=m，n⊂α
C．m∥n，n⊥β，m⊂α
D．m∥n，m⊥α，n⊥β
查看答案
l
1
，l
2
，l
3
是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
A．l
1
⊥l
2
，l
2
⊥l
3
⇒l
1
∥l
3
B．l
1
⊥l
2
，l
2
∥l
3
⇒l
1
⊥l
3
C．l
1
∥l
2
∥l
3
⇒l
1
，l
2
，l
3
共面
D．l
1
，l
2
，l
3
共点⇒l
1
，l
2
，l
3
共面
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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时，a的值等于（ ）
-1
+1
，-
）
，-
）∪（0，2）
，2）
有两个公共点，则实数m的取值范围是（ ）
）
，
）