已知方程x
2+y
2-2x-4y+m=0.
(1)若此方程表示圆,求m的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且
(其中O为坐标原点)求m的值;
(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
考点分析:
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如图△ABC中,AC=BC=
AB,四边形ABED是边长为a的正方形,平面ABED⊥平面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点.
(1)求证:GF∥平面ABC;
(2)求证:平面EBC⊥平面ACD;
(3)求几何体ADEBC的体积V.
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已知圆C:x
2+y
2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程,若不存在说明理由.
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已知f(x)=
,(a>0,且a≠1).
(1)求f(x)的定义域.
(2)证明f(x)为奇函数.
(3)求使f(x)>0成立的x的取值范围.
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,F为BD的中点,G在CD上,且CG=
,H为C
1G的中点,求:
(1)FH的长;
(2)三角形FHB的周长.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点求证:
(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD.
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